Ejercicios.

1. Crea un programa en C++ que pida como entrada un entero positivo e imprima su tabla de multiplicar.
   
   
   Solución
   
   
2. Analiza el algoritmo de la multiplicación a la rusa e impleméntalo en C++ utilizando los operadores de desplazamiento de bits (Textos auxiliares: artículo 1, artículo 2)
   
   
   Solución
   
   
3. Crea un programa en C++ que tomando un número positivo de teclado indique si se trata de un número triangular. Un número es triangular si resulta de la suma de N números naturales consecutivos empezando en 1. Así, por ejemplo, uno, tres, seis o diez son números triangulares ya que 1=1; 3=1+2; 6=1+2+3, 10=1+2+3+4, etc.
   
   
   Solución
   
   
4. Aplica el algoritmo de Euclides para determinar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números enteros positivos. Los pasos son:
   
   - Se divide el número mayor entre el menor.
   - Si:
   
   • La división es exacta, el divisor es el m.c.d.
   • La división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d.
   
   m. c. d. (72, 16)

   
   
   m. c. d. (72, 16) = 8
   
   Solución
   

5. Amplía el programa anterior para que también calcule el Mínimo Común Múltiplo (MCM) sabiendo que el MCM de dos números es igual a su producto dividido entre el MCD.
   
   Solución
   
   
6. Crea un programa que imprima la lista de interés producido y capital acumulado (monto) anualmente por un capital inicial C, con un rédito i durante t años a interés compuesto. El interés anual es I=(C*i)/100 y el monto corresponde a M=C*(1+i)^t, siendo t el número de años. La salida por pantalla debe presentar un aspecto tabular con tres columnas: Año, Interes y Capital Acumulado.
   
   
   Solución
   
   
7. Escribe un programa en C++ que imprima los números primos entre 1 y N, siendo N un número positivo introducido por teclado:
   
   
   Solución
   
   
8. Calcula el valor del número e mediante la siguiente suma, teniendo en cuenta que N es el número de términos de dicha suma, introducido previamente por teclado:Solución
   
   
9. Escribe un programa en C++ que visualice la descomposición en factores primos de un número entero positivo. Nota: el método manual para proceder con dicha descomposición es el siguiente:
   -Traza una línea vertical y coloca el número a descomponer en la parte superior izquierda.
   -Divide el número por el menor primo que sea posible, 2, 3, 5,...
   -Coloca el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
   -Repite el proceso hasta que en la parte izquierda te aparezca un 1 con lo que la descomposición habrá terminado.
   
   
   
   Solución